2024年4月广东自考《概率论与数理统计（二）》真题试题_2024年4月广东自考《概率论与数理统计（二）》真题试题及答案

本套试卷集合了考试编委会的理论成果。专家们为考生提供了题目的答案，并逐题进行了讲解和分析。每道题在给出答案的同时，也给出了详尽透彻的解析，帮助考生进行知识点的巩固和记忆，让考生知其然，也知其所以然，从而能够把知识灵活自如地运用到实际中去。

1.设总体X的概率密度

2.已知连续型随机变量X的分布函数为

3.黄金(比例)矩形是指宽度与长度的“比值”近似为0.618的矩形.现从某工艺品生产的矩形工艺品中随机抽测了9件，测算其“比值”,并得到样本平均值

,样本标准差s=0.036.若矩形工艺品的“比值”服从正态分布N(μ,σ2),则在显著性水平α=0.05下，可否认为该厂生产的矩形工艺品符合黄金比例设计?(附：t0\.025(8)=2.306)

4.设随机变量x的分布函数为F(x)

5.设随机变量X服从[0,1]上的均匀分布，随机变量γ服从参数为1的指数分布，且X与Y相互独立.求：(1)X与Y的概率密度fx(x)与fy(y);(2)P{X≤1,Y≤1};(3)(X,Y)的概率密度f(x,y);(4)P{Y≥X].