21级广东石油化工学院2021学年第1学期公共科（本科）《线性代数》A卷试题_21级广东石油化工学院2021学年第1学期公共科（本科）《线性代数》A卷试题及答案

本套试卷集合了考试编委会的理论成果。专家们为考生提供了题目的答案，并逐题进行了讲解和分析。每道题在给出答案的同时，也给出了详尽透彻的解析，帮助考生进行知识点的巩固和记忆，让考生知其然，也知其所以然，从而能够把知识灵活自如地运用到实际中去。

1.设A，B是正定矩阵，则( )

A.AB一定是正定矩阵

B.A+B一定是正定矩阵

C.(AB)T一定是正定矩阵

D.A-B一定是负定矩阵

二次型选择题2.png 的秩为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

设选择题3.1.png 为矩阵A= 选择题3.2.png 的三个特征值，则选择题3.3.png =( )

A.10

B.20

C.24

D.30

4.设矩阵A与B相似，则以下结论不正确的是( )

A.秩(A)=秩(B)

B.A与B等价

C.A与B有相同的特征值

D.A与B的特征向量一定相同

5.设A是n阶方阵，若对任意的n维向量X均满足AX=0，则( )

A.A=0

B.A=E

C.秩(A)=n

D.0<秩(A)<n